Cónclave sigue muy de cerca uno de los rituales más secretos y antiguos del mundo: la elección del Papa. Tras la inesperada muerte del Sumo Pontífice, el cardenal Lawrence (Ralph Fiennes) es designado como responsable de dirigir el cónclave. Cuando los líderes más poderosos de la Iglesia Católica se reúnen en los salones del Vaticano, Lawrence se ve atrapado dentro de una compleja conspiración a la vez que descubre un secreto que podría sacudir los cimientos de la Iglesia.